Download Micro et nano-electronique: Bases, composants, circuits by Fanet H. PDF

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  • March 28, 2017
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By Fanet H.

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I = ∑ ∫ Ji ⋅ n ds i A Si on considère maintenant une surface fermée S entourant un petit élément de volume, le calcul du flux total peut se faire comme dans le cas du champ électrique : φ = ∫ J ⋅ n ds = S ∫ div J dx dy dz V Ce flux est la variation de la charge contenue dans le volume par unité de temps. Cette variation de charge dans l’élément de volume considéré s’écrit également en appliquant le principe de conservation de la charge : ∂ρ ∆Q = – ∫ ------ dx dy dz ∂t V On écrit donc : ∂ρ div J + ------ = 0 ∂t Exprimons maintenant la densité de charge en fonction du champ comme il a été vu précédemment.

22 – La surface de Fermi dans un cristal à deux dimensions. 48 MICRO ET NANO-ÉLECTRONIQUE Pour simplifier l’analyse, on considère que les électrons sont libres et que l’énergie des électrons est du type : h2 k2 E = – ---------2m Dans un cristal à trois dimensions, le raisonnement est le même mais les électrons remplissent alors une sphère appelée sphère de Fermi et les surfaces iso-énergétiques sont des surfaces sphériques. 23 montre la surface de Fermi pour le sodium et le cuivre. En fait, à cause du potentiel du cristal, l’énergie des électrons n’est pas simplement donnée par la formule E = h 2 k 2 ⁄ 2 m , ce qui explique que la surface de Fermi n’est pas une simple sphère.

R + T ) = e i kT ⋅ ψ ( r ) La représentation des états dans la zone de Brillouin a conduit à ramener dans cette zone des états qui étaient à l’extérieur dans la représentation initiale ou étendue ce qui explique l’apparition de plusieurs bandes et l’indice n. On note alors la fonction de Bloch ψ nk ( r ) expression dans laquelle l’indice n indique la bande choisie. 19 aide à comprendre cette manière de compter les états. On suppose que le solide considéré est un cube dont les côtés sont Lx , Ly et Lz .

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